Determinación y control de actitud (ADCS)

Definición

Un sistema de determinación y control de actitud (ADCS) mide hacia dónde apuntan los ejes del cuerpo de una nave y los lleva al objetivo que necesita la misión. La parte de determinación convierte las lecturas de los sensores en una estimación de la actitud; la de control calcula el par que cierra la diferencia entre estimación y objetivo y da órdenes a los actuadores[1]. Apuntar una cámara o una antena, orientar los paneles al Sol y encender un propulsor a lo largo del eje correcto dependen de este lazo.

Clases de misiones

El requisito de apuntamiento abarca varios órdenes de magnitud:

• Pasivo o solo frenado de la rotación. La mayoría de las misiones de radioafición y educativas solo necesitan frenar el giro. La estabilización magnética pasiva con un imán permanente y amortiguadores de histéresis pertenece a esta clase.
• Apuntamiento grueso (unos pocos grados). Un magnetómetro, sensores solares de coseno y magnetopares apuntan los paneles al Sol o una antena al nadir.
• Apuntamiento fino (por debajo de un grado). Las ruedas de reacción, los sensores solares finos y los sensores estelares sirven a la observación de la Tierra, la comunicación óptica y la astronomía.

Las unidades ADCS integradas del informe de la NASA declaran apuntamientos entre 0,002° y 5°; una unidad de esta clase voló en las misiones 6U MarCO y ASTERIA[2].

El lazo de control

flowchart TB
  S["Sensores"] --> K["Estimación de la actitud"]
  K --> C["Ley de control"]
  C --> A["Actuadores"]
  A --> D["Dinámica de la nave"]
  B["Pares perturbadores"] --> D
  D -->|"medida"| S

Tras la separación, una nave suele girar a unos pocos o unas decenas de grados por segundo. La primera tarea es eliminar ese giro (detumbling). La ley magnética B-dot reduce la velocidad sin más que un magnetómetro y magnetopares, sin estimar la actitud[3].

Enfoques que han volado en PocketQubes

El ADCS es donde los límites de tamaño, masa y potencia de los PocketQubes aprietan más, y donde más escasean los componentes comerciales y los datos de diseño publicados[4]:

Sensores

Las filas del sensor solar, el giróscopo, el sensor estelar y el GPS son cifras de fabricantes recogidas en la tabla resumen del informe, que señala además que los sensores estelares de bajo coste solo resuelven hasta velocidades de unos 0,3°/s[2].

Actuadores

Los magnetopares solo pueden producir pares perpendiculares al campo local[2]. Las ruedas de reacción dan un control preciso en tres ejes, pero el momento que acumulan los pares perturbadores debe descargarse con regularidad mediante magnetopares o propulsores. A escala PocketQube, en TU Delft se ha desarrollado una rueda de reacción de 7 g con un consumo en régimen permanente de 25 mW[5].

Determinación de la actitud

A partir de dos medidas vectoriales, como el campo magnético y la dirección del Sol, la actitud se obtiene con métodos deterministas como TRIAD o con las soluciones óptimas del problema de Wahba, el método q y QUEST. El filtro de Kalman extendido multiplicativo (MEKF) es la forma habitual de fusionar medidas vectoriales ruidosas e intermitentes con los datos de los giróscopos[1].

Frenado de la rotación con B-dot

La ley B-dot ordena un dipolo magnético opuesto a la variación del campo medido en los ejes del cuerpo:

La simulación de nadir lab. de un CubeSat 1U y un PocketQube 1P desde la misma velocidad inicial de unos 9,6°/s a 500 km da:

La derivación, la elección de la ganancia y las historias temporales completas están en el artículo sobre B-dot. Los diseños de vuelo dan órdenes de magnitud parecidos. Bouwmeester y colaboradores recomiendan dimensionar el frenado de los PocketQubes para velocidades iniciales de hasta 180°/s y un objetivo por debajo de 5°/s, el requisito adoptado para Delfi-PQ[5]; POQUITO, con magnetopares impresos en las capas internas de sus placas, frenó su rotación desde 20°/s en una órbita[6].

La inercia se reduce más deprisa que el par

El momento principal de inercia de un cubo homogéneo, $I=M{L}^2/6$, escala con la quinta potencia del tamaño en semejanza geométrica. Un PocketQube tiene por tanto solo el 3–5 % de la inercia de un CubeSat 1U[7]. Los pares perturbadores no se reducen tan deprisa: el par aerodinámico escala con el cubo del tamaño, así que la aceleración angular que produce es unas cuatro veces mayor en un PocketQube, y el par de un dipolo magnético residual no depende en absoluto del tamaño.

Limpieza magnética

En un cubo de 50 mm, cada pieza magnética está cerca de los sensores y los amortiguadores: las subcapas de níquel, los terminales de Kovar, la tornillería de acero, las carcasas de las baterías y los lazos de corriente se suman al dipolo residual. El PocketQube Standard no tiene ningún requisito de limpieza magnética, por lo que en cualquier diseño de actitud magnética conviene usar tornillería no magnética y medir el dipolo residual[7]. Los imanes permanentes también pueden perturbar a los demás pasajeros de un desplegador; la CubeSat Design Specification limita el campo de un imán fuera de la envolvente estática a 0,5 gauss por encima del campo terrestre[8].

Interacción entre sensores y actuadores

Los magnetopares activos falsean la lectura del magnetómetro mientras funcionan. El remedio habitual es separar en el tiempo la medida y la actuación: apagar las bobinas, medir el campo y aplicar después el nuevo dipolo. Con un imán permanente el problema es permanente, como muestra la entrada sobre PMAC.

Verificación

El software de actitud debe verificarse en simulación antes del vuelo y luego con hardware (bobinas de Helmholtz, cojinetes de aire, simuladores solares). Una sencilla prueba de polaridad que demuestre que cada eje de sensores y actuadores tiene el signo correcto evita la causa más común de una nave que acelera su giro en lugar de frenarlo.