Simulador de Frenado Activo B-Dot con Magnetorquers
Simula la caída de velocidad angular en 3 ejes bajo control B-dot con magnetorquers en PCB desde la eyección inicial hasta la captura.
Final angular rate (3 orbits)0,16 °/s
Time to ω < 1 °/s1 min
Mostrar los datos como tabla
| Time (min) | |ω| (°/s) |
|---|---|
| 0 | 25,0 |
| 60 | 0,4 |
| 120 | 0,1 |
| 180 | 0,1 |
| 240 | 0,2 |
| 300 | — |
METODOLOGÍA FÍSICA Y DE DATOS DETERMINISTA
Cómo Funciona Esta Calculadora
Módulos fuente: lib/physics/bdot.ts
Integra la dinámica rotacional de cuerpo rígido de Euler en 3 ejes y la cinemática de cuaterniones durante tres órbitas SSO (285 min) mediante RK4 (Δt = 0,5 s) bajo un dipolo geomagnético inclinado con ley B-dot discreta a 1 Hz.
Ecuaciones Gobernantes y Modelo Físico
Ley discreta B-dot con saturación por eje
m_i = clip(−k · (B_b,i(t) − B_b,i(t − Δt_c)) / Δt_c, −m_max, +m_max)Actualiza el dipolo de las bobinas PCB cada Δt_c = 1,0 s con ganancia k = 450 A·m²·s/T.
Ecuaciones de Euler y cinemática de cuaterniones
I · ω̇ + ω × (I · ω) = m × B_b, q̇ = ½ · q ⊗ [0, ω]Propaga en un dipolo inclinado 9,4° en rotación terrestre (B₀ = 31,2 µT) a i = 97,5°.
Entradas, Parámetros y Unidades
| Parámetro | Unidad | Definición física |
|---|---|---|
| I | ×10⁻⁴ kg·m² | Inercia transversal principal (axial I_z = 1,08·I). |
| m_max | A·m² | Dipolo máximo de saturación por eje del magnetorquer. |
| ω₀, h | °/s, km | Velocidad angular inicial |ω(0)| y altitud circular SSO. |
Supuestos y Límites de Validez
- Magnetómetro ideal sin ruido durante ventanas de medición; se omiten dipolo residual y pares ambientales.
- Ganancia fija k = 450 A·m²·s/T en las 3 órbitas simuladas.
Caso de Referencia Resuelto por Defecto
Desgiro 1P por defecto (I = 1,1×10⁻⁴ kg·m², m_max = 0,012 A·m², ω₀ = 25 °/s)
A 525 km SSO, las bobinas reducen |ω| por debajo de 1 °/s en 47,2 minutos y convergen a 0,16 °/s tras tres órbitas.
- Tiempo hasta |ω| < 1 °/s
- 47,2 min
- Velocidad final (3 órbitas)
- 0,16 °/s
- Límite dipolar m_max
- 0,012 A·m²
- Paso RK4 / período control
- 0,5 s / 1,0 s
Especificaciones de Ingeniería, Ecuaciones y Centros Temáticos
CENTRO TEMÁTICO · TOP.02 // ADCSDeterminación y Control de Actitud (PMAC, B-Dot y 3 Ejes)
NOTA TÉCNICA · NL-TN-2026-003Frenado magnético de la rotación con B-dot: comparación de un 1U y un 1P
ESPECIFICACIÓN SATWIKI · SQ-SS-003Determinación y control de actitud (ADCS)
MÓDULO DEL CURSO 05Pares Perturbadores, PMAC y Frenado B-Dot