Aktiver B-Dot-Magnetorquer-Detumbling-Simulator
Den 3-achsigen Abbau der Winkelgeschwindigkeit unter PCB-Magnetorquer-B-Dot-Regelung vom Ausstoß bis zum Einfangen simulieren.
Final angular rate (3 orbits)0,16 °/s
Time to ω < 1 °/s1 min
Daten als Tabelle anzeigen
| Time (min) | |ω| (°/s) |
|---|---|
| 0 | 25,0 |
| 60 | 0,4 |
| 120 | 0,1 |
| 180 | 0,1 |
| 240 | 0,2 |
| 300 | — |
DETERMINISTISCHE PHYSIK- & DATENMETHODIK
Wie Dieser Rechner Funktioniert
Quellmodule: lib/physics/bdot.ts
Integriert die 3-Achsen-Euler-Starrkörperdynamik und Einheitsquaternionen-Kinematik über drei SSO-Umläufe (285 min) per RK4 (Δt = 0,5 s) im geneigten rotierenden Dipolfeld mit diskreter 1-Hz-B-Dot-Spulensättigung.
Grundgleichungen & Physikalisches Modell
Diskretes B-Dot-Regelgesetz mit Achsensättigung
m_i = clip(−k · (B_b,i(t) − B_b,i(t − Δt_c)) / Δt_c, −m_max, +m_max)Aktualisiert das PCB-Magnetorquer-Dipolmoment alle Δt_c = 1,0 s mit Verstärkung k = 450 A·m²·s/T.
Eulersche Kreiselgleichungen & Quaternionen-Kinematik
I · ω̇ + ω × (I · ω) = m × B_b, q̇ = ½ · q ⊗ [0, ω]Modelliert ein um 9,4° geneigtes, mitrotierendes Erddipolfeld (B₀ = 31,2 µT) bei i = 97,5°.
Eingangsgrößen, Parameter & Einheiten
| Parameter | Einheit | Physikalische Bedeutung |
|---|---|---|
| I | ×10⁻⁴ kg·m² | Transversales Hauptträgheitsmoment (axial I_z = 1,08·I). |
| m_max | A·m² | Maximales Sättigungsdipolmoment je Spulenachse. |
| ω₀, h | °/s, km | Anfangsdrehrate |ω(0)| nach dem Auswurf und SSO-Bahnhöhe. |
Modellannahmen & Gültigkeitsgrenzen
- Rauschfreie Magnetometermessung in den Austastlücken; Restdipol und Umweltstörmomente sind vernachlässigt.
- Fester Reglergewinn k = 450 A·m²·s/T über 3 Umläufe.
Durchgerechneter Standard-Referenzfall
1P-Entdrall-Standardfall (I = 1,1×10⁻⁴ kg·m², m_max = 0,012 A·m², ω₀ = 25 °/s)
Auf 525 km SSO senken die PCB-Spulen die Drehrate in 47,2 min unter 1 °/s und erreichen nach drei Umläufen 0,16 °/s.
- Zeit bis |ω| < 1 °/s
- 47,2 min
- Enddrehrate (3 Orbits)
- 0,16 °/s
- Spulenlimit m_max
- 0,012 A·m²
- RK4-Schritt / Regeltakt
- 0,5 s / 1,0 s
Ingenieurspezifikationen, Gleichungen & Themenzentren
THEMENZENTRUM · TOP.02 // ADCSLageregelung & Lagebestimmung (PMAC, B-Dot & 3-Achsen)
TECHNISCHER FACHARTIKEL · NL-TN-2026-003Magnetische Entdrallung mit B-dot: 1U-CubeSat und 1P-PocketQube im Vergleich
SATWIKI-SPEZIFIKATION · SQ-SS-003Lagebestimmung und Lageregelung (ADCS)
KURSMODUL 05Störmomente, PMAC & B-Dot-Detumbling