DOC // NL-TN-2026-011VECTOR -Z1P / 1U · MATERIALS · ORBITAL

STATUS: PUBLISHED // REV 0.3

Pares perturbadores a escala PocketQube

Cómo las leyes de escala L⁵, L³ y L⁰ invierten la jerarquía de pares ambientales entre CubeSats 1U y PocketQubes 1P

Autora: nadir lab.
Publicado: 17 de octubre de 2026
Tiempo de lectura: 1 min
Nivel: Ingeniería
Etiquetas: Pares perturbadores
Leyes de escala
ADCS
Limpieza magnética
PocketQube

Resumen

Evaluamos los cuatro pares perturbadores ambientales—gradiente gravitatorio, arrastre aerodinámico, presión de radiación solar y dipolo magnético residual—para un PocketQube 1P de 50 mm entre 350 y 700 km de altitud y demostramos por qué el dipolo magnético parásito domina la dinámica de actitud.

Contenido

Leyes de escala de los cuatro pares ambientales

Cuando un satélite se reduce por un factor lineal $L$ a densidad media constante ( $m \propto L^{3}$ ), los cuatro pares ambientales escalan con distintas potencias de $L$ [1]:

Par por gradiente gravitatorio ( $\propto L^{5}$ ): $T_{g} = \frac{3 μ}{2 r ^{3}} ∣Δ I ∣ sin 2 θ$ . Como la inercia escala como $m L^{2} \propto L^{5}$ , reducir la arista de $100 mm$ ( $1 U$ ) a $50 mm$ ( $1 P$ ) divide $T_{g}$ por $2^{5} = 32$ [2].
Par aerodinámico ( $\propto L^{3}$ ): $T_{a} = \frac{1}{2} ρ v^{2} C_{D} A l_{cp}$ , aunque una antena UHF desplegada ( $171 mm$ a $437 MHz$ ) introduce un brazo de palanca que no se reduce con el cubo[3].
Par por presión de radiación solar ( $\propto L^{3}$ ): $T_{srp} = \frac{S}{c} (1 + q) A l_{sp}$ , del orden de $0, 1 nN \cdot m$ en un $1 P$ .
Par magnético residual ( $\propto L^{0} - L^{2}$ ): $T_{m} = m_{res} B$ . Los lazos de corriente en paneles solares y las carcasas ferromagnéticas de baterías generan $m_{res} \sim 0, 5 - 2, 0 mA \cdot m^{2}$ casi independientemente del tamaño[4].

Pares perturbadores de peor caso para un PocketQube 1P según la altitud (dipolo residual 1,5×10⁻³ A·m², ΔI = 1,5×10⁻⁵ kg·m², desplazamiento CP–CM 4 mm)

Altitud (km)	Gradiente gravitatorio (N·m)	Aerodinámico (N·m)	Radiación solar (N·m)	Magnético residual (N·m)	Fuente dominante
320	2,98 × 10⁻¹¹	1,32 × 10⁻⁸	5,67 × 10⁻¹¹	7,93 × 10⁻⁸	Magnético residual
400	2,88 × 10⁻¹¹	2,45 × 10⁻⁹	5,67 × 10⁻¹¹	7,65 × 10⁻⁸	Magnético residual
500	2,76 × 10⁻¹¹	3,64 × 10⁻¹⁰	5,67 × 10⁻¹¹	7,32 × 10⁻⁸	Magnético residual
525	2,73 × 10⁻¹¹	2,34 × 10⁻¹⁰	5,67 × 10⁻¹¹	7,24 × 10⁻⁸	Magnético residual
600	2,64 × 10⁻¹¹	6,72 × 10⁻¹¹	5,67 × 10⁻¹¹	7,01 × 10⁻⁸	Magnético residual
700	2,53 × 10⁻¹¹	1,55 × 10⁻¹¹	5,67 × 10⁻¹¹	6,72 × 10⁻⁸	Magnético residual

Consecuencias de diseño para el control de actitud 1P

Por encima de $450 km$ , un dipolo parásito de $1, 5 mA \cdot m^{2}$ produce $65 - 75 nN \cdot m$ en el campo polar, más de tres órdenes de magnitud por encima del gradiente gravitatorio ( $0, 027 nN \cdot m$ a $525 km$ para $Δ I = 1, 5 \times 1 0^{- 5} kg \cdot m^{2}$ ) y dos órdenes de magnitud por encima del par aerodinámico ( $0, 23 nN \cdot m$ a $525 km$ ). Trazar los retornos solares bajo las celdas y emplear tornillería de titanio o acero inoxidable A4-80 es indispensable antes de dimensionar o un sistema [3].