PocketQube ölçeğinde bozucu torklar

Dört çevresel torkun ölçekleme yasaları

Bir uydu sabit yığın yoğunluğunda ($m\propto L^3$) doğrusal $L$ çarpanıyla küçüldüğünde, dört çevresel bozucu tork $L$’nin farklı kuvvetleriyle ölçeklenir[1]:

• Yerçekimi gradyanı torku ($\propto L^5$): $T_g=\frac{3\mu }{2r^3}|\Delta I|\sin 2\theta$. Asal eylemsizlik momentleri $m{L}^2\propto L^5$ ile ölçeklendiğinden, kenar uzunluğunu $100\text{mm}$’den ($1\text{U}$) $50\text{mm}$’ye ($1\text{P}$) indirmek $T_g$’yi $2^5=32$ kat küçültür[2].
• Aerodinamik tork ($\propto L^3$): $T_a=\frac{1}{2}\rho v^2{C}_{D}A{l}_{\text{cp}}$. Kesit alanı $A\propto L^2$ ve basınç merkezi kaçıklığı $l_{\text{cp}}\propto L$ çarpımı $L^3$ verir; ancak açılmış bir UHF şerit anten ($437\text{MHz}$’de $171\text{mm}$) küçülmeyen bir moment kolu ekler[3].
• Güneş radyasyon basıncı torku ($\propto L^3$): $T_{\text{srp}}=\frac{S}{c}(1+q)A{l}_{\text{sp}}$; bir $1\text{P}$ küp için $0,1\text{nN}\cdot \text{m}$ mertebesindedir.
• Artık manyetik dipol torku ($\propto L^0\text{-}{L}^2$): $T_m=m_{\text{artık}}B$. Güneş paneli akım ilmekleri, nikel kaplı pil kılıfları ve çelik bağlantı elemanları gövde boyutundan neredeyse bağımsız olarak $m_{\text{artık}}\sim 0,5\text{-}2,0\text{mA}\cdot {\text{m}}^2$ üretir[4].

İrtifa (km)	Yerçekimi gradyanı (N·m)	Aerodinamik (N·m)	Güneş radyasyonu (N·m)	Manyetik kalıntı (N·m)	Baskın kaynak
320	2,98 × 10⁻¹¹	1,32 × 10⁻⁸	5,67 × 10⁻¹¹	7,93 × 10⁻⁸	Manyetik kalıntı
400	2,88 × 10⁻¹¹	2,45 × 10⁻⁹	5,67 × 10⁻¹¹	7,65 × 10⁻⁸	Manyetik kalıntı
500	2,76 × 10⁻¹¹	3,64 × 10⁻¹⁰	5,67 × 10⁻¹¹	7,32 × 10⁻⁸	Manyetik kalıntı
525	2,73 × 10⁻¹¹	2,34 × 10⁻¹⁰	5,67 × 10⁻¹¹	7,24 × 10⁻⁸	Manyetik kalıntı
600	2,64 × 10⁻¹¹	6,72 × 10⁻¹¹	5,67 × 10⁻¹¹	7,01 × 10⁻⁸	Manyetik kalıntı
700	2,53 × 10⁻¹¹	1,55 × 10⁻¹¹	5,67 × 10⁻¹¹	6,72 × 10⁻⁸	Manyetik kalıntı

1P yönelim kontrolü için tasarım sonuçları

$450\text{km}$’nin üzerinde $1,5\text{mA}\cdot {\text{m}}^2$’lik bir parazitik dipol, kutup manyetik alanında $65\text{-}75\text{nN}\cdot \text{m}$ tork üretir; bu değer yerçekimi gradyanı torkundan ($525\text{km}$’de $\Delta I=1,5\times 10^{-5}\text{kg}\cdot {\text{m}}^2$ için $0,027\text{nN}\cdot \text{m}$) üç mertebeden fazla, orta Güneş etkinliğindeki aerodinamik torktan ($525\text{km}$’de $0,23\text{nN}\cdot \text{m}$) ise yaklaşık iki mertebe büyüktür. Manyetorkerleri veya PMAC mıknatısını boyutlandırmadan önce güneş dizisi dönüş hatlarının hücrelerin tam altından geçirilmesi ve nikel/çelik vidaların titanyum veya A4-80 paslanmaz çelikle değiştirilmesi zorunludur[3].