SIS.CURRÍCULO // MÓDULO 12 DE 12·9 MIN DE LECTURA

Ruedas de Reacción de 3 Ejes, Star Trackers y Enlaces S/X-Band en CubeSats 3U/6U

Escalado desde frenado magnético 1P hasta star trackers de segundos de arco, desaturación de ruedas de reacción, paneles desplegables de 20–60 W y enlaces X-band de 50–150 Mbps.

Principios Fundamentales y Ecuaciones de Ingeniería

  • Una tríada de ruedas de reacción almacena momento angular H = I_w · ω_w (2–30 mN·m·s), logrando puntería <0,05° junto con un star tracker CMOS en miniatura.
  • Los pares perturbadores seculares saturan las ruedas; los magnetorquers de 3 ejes aplican τ_desat = m × B para descargar el momento acumulado contra el campo geomagnético.
  • Pasar de UHF (9,6 kbps) a banda S (1–4 Mbps) y banda X en 8,025–8,400 GHz (50–150 Mbps, DVB-S2) permite a los CubeSats 3U/6U descargar gigabytes de imágenes por pase.

1. Escalado de Potencia 3U/6U, Alas GaAs Desplegables y Buses MPPT

Un CubeSat 1U con paneles montados en el cuerpo (100 × 100 × 113,5 mm) aloja dos celdas solares de triple unión GaInP/GaAs/Ge (30,18 cm² cada una, η = 28–30 %) por cara (10–12 celdas en total), generando 2,4–3,1 W de pico iluminado bajo S₀ = 1.361 W/m² y 1,5–2,0 W (hasta 2,39 W a llenado máximo) de potencia media orbital en giro aleatorio (A_proy = A_tot / 4) en una órbita heliosíncrona de 525 km (fracción de eclipse f_e = 0,36) con batería 2S1P 18650 (19 Wh). Escalar a un chasis 3U de montaje corporal (24–28 celdas) solo eleva la potencia a 6,8–8,2 W iluminados y 4,3–5,2 W (referencia superior de 5,71 W) de media orbital con un paquete 2S2P (38 Wh).

Las alas solares desplegables abisagradas orientadas al Sol desacoplan el área colectora del área parietal del chasis: un bus 3U con doble ala desplegable (21–28 celdas de 30 cm² mirando al Sol) alcanza 26–34 W de pico iluminado y 16,5–21,8 W de media orbital respaldados por una batería 4S2P 18650 (76 Wh), mientras que un bus 6U con cuatro alas desplegables (48–56 celdas orientadas al Sol) entrega 58–68 W de pico y 37,0–43,5 W de media orbital con 115–150 Wh (4S3P/4S4P). Volar las alas de canto respecto al vector velocidad en tramos sensibles al arrastre separa además la captación solar del decaimiento balístico.

Como las alas desplegadas y los paneles del cuerpo operan a temperaturas dispares (−65 °C al salir de eclipse frente a +75 °C en equilibrio solar) y sufren sombreado parcial, las tarjetas EPS asignan canales independientes de Seguimiento del Punto de Máxima Potencia (MPPT) a cada cadena en lugar de cablearlas en paralelo. Los convertidores MPPT multicanal alimentan un bus de batería no regulado de 7,4 V (2S) o 14,8 V (4S) provisto de calentadores de poliimida y líneas reguladas de 3,3 V, 5 V y 12 V capaces de sostener ruedas de reacción en tres ejes junto con amplificadores de banda X de 8–12 W DC.

Generación solar iluminada y potencia media orbital ponderada por eclipse
P_sol(θ) = S₀ · η_celda · N_celdas · A_celda · I_d · cos θ,   P̄_orb = P_sol(θ) · (1 − f_e)   (S₀ = 1.361 W/m², f_e = 0,36)

Las alas desplegables apuntadas al Sol elevan la potencia media orbital en 3U de 4,3–5,2 W (cuerpo) a 16,5–21,8 W, y en buses 6U hasta 37,0–43,5 W.

2. Intercambio de Momento, Ruedas de Reacción y Sensores de Estrellas

El control de actitud en pequeños satélites abarca escalones definidos de precisión: la estabilización magnética pasiva con imán permanente e histéresis (PMAC) se alinea dentro de ±8° a ±15° respecto al vector geomagnético local; el control magnético activo B-dot más brújula con magnetómetros fluxgate/AMR, giróscopos MEMS y fotodiodos solares alcanza ±2° a ±5°; y las ruedas de reacción en tres ejes (2–10 mN·m·s) combinadas con sensores solares finos (≈0,1°) y sensores infrarrojos de horizonte terrestre logran ±0,15° a ±0,5° en buses 1U–3U (frente a ≈5° en el peor caso del 3P Unicorn-2 y un demostrador de rueda de 7 g y 25 mW).

La obtención de imágenes ópticas por debajo de 0,05° y el apuntamiento estrecho en banda X sobre buses 3U, 6U y 12U combinan tres ruedas ortogonales o cuatro en pirámide oblicua sin escobillas (2–30 mN·m·s típicos, 15–50 mN·m·s en 6U/12U ágiles, par de 0,00023–0,3 N·m hasta 6.000–10.000 RPM) con giróscopos MEMS de baja deriva (estabilidad de sesgo hasta 0,15°/h) fusionados en un filtro multiplicativo de cuaterniones y un sensor de estrellas CMOS con deflector que aporta 10–60 segundos de arco (3σ), llegando a 0,5 segundos de arco RMS en el telescopio espacial 6U ASTERIA mediante una platina piezoeléctrica focal.

Los sensores de estrellas en miniatura emborronan los centroides estelares y fallan al resolver triángulos en modo perdido en el espacio cuando la velocidad angular supera ~0,3°/s, haciendo obligatorio el frenado magnético B-dot previo a la adquisición estelar. Bajo la conservación acoplada del momento angular de sólido rígido, reorientar un CubeSat 3U (inercia transversal I_xx ≈ 0,035 kg·m²) a ω_giro = 3°/s (0,052 rad/s) exige transferir h_w = I_xx · ω_giro ≈ 1,83 mN·m·s por eje dejando margen frente a pares perturbadores.

Intercambio acoplado de momento en sólido rígido y requisito de maniobra en 3U
I · ω̇ + ḣ_w + ω × (I · ω + h_w) = τ_ext,   h_w = I_xx · ω_giro ≈ 1,83 mN·m·s   (I_xx = 0,035 kg·m², ω_giro = 3°/s)

El par interno −ḣ_w acelera el chasis sin consumir propelente, mientras que el lazo B-dot debe reducir el giro inicial por debajo de ~0,3°/s antes de enganchar estrellas.

3. Saturación de Ruedas, Descarga Magnética y Espacio Profundo

Dado que las ruedas de reacción solo intercambian momento angular interno con la estructura del satélite, los pares externos de media no nula —arrastre aerodinámico sobre desalineamientos entre centro de presión y centro de masa por debajo de 600 km, presión de radiación solar en alas asimétricas y dipolos magnéticos residuales— impulsan monótonamente la velocidad del rotor hacia su techo mecánico ω_max (6.000–10.000 RPM). Al alcanzar ω_max, la rueda deja de absorber par en ese eje, produciendo saturación y pérdida del control triaxial.

En órbita terrestre baja, barras de Permalloy en tres ejes o bobinas magnetopar impresas en PCB (0,15–15 A·m²) descargan de forma continua el exceso de momento comandando el dipolo m_desc = −(k_d / ‖B‖²) · (B × (h_w − h_ref)), que genera un par externo τ_mag = m_desc × B estrictamente perpendicular al campo geomagnético local B. Como el par magnético instantáneo paralelo a B es nulo, la desaturación completa en tres ejes aprovecha la rotación del vector B a lo largo de una órbita inclinada mientras multiplexa en el tiempo los pulsos de bobina con las lecturas del magnetómetro.

Fuera de la magnetosfera terrestre (B → 0), los magnetopares no producen par alguno y no pueden descargar ruedas. Los CubeSats interplanetarios y cislunares de 6U–12U —como MarCO-A/B en su sobrevuelo marciano a 1,05 UA (160 millones de km) con propulsores de gas frío R-236fa, LICIACube en su paso a 55 km de Dimorphos y CAPSTONE 12U en órbita lunar NRHO con hidracina— requieren pares de propulsores no coplanares de gas frío o monopropelente para evacuar momento, donde cualquier fuga valvular (como el giro de −80°/s en OMOTENASHI 6U) desborda de inmediato las ruedas.

Ley vectorial de descarga magnética de momento y par externo generado
m_desc = −(k_d / ‖B‖²) · (B × (h_w − h_ref)),   τ_mag = m_desc × B   (ω_max = 6.000–10.000 RPM)

Al cumplirse τ_mag ⊥ B en cada instante, los buses LEO descargan los tres ejes conforme B rota en órbitas inclinadas, mientras que en espacio profundo son imprescindibles propulsores RCS.

Ampliar el chasis a 3U (340,5 mm de longitud) y 6U (226,3 × 100 × 366 mm) habilita aperturas ópticas libres D ≈ 85–92 mm: a h = 500 km y longitud de onda visible λ = 550 nm, un telescopio catadióptrico plegado de D = 90 mm (como en las constelaciones 3U Dove / Flock) alcanza un límite angular de difracción por apertura circular θ ≈ 1,22 · λ / D = 7,45 µrad, fijando una distancia de muestreo en tierra nadir GSD_dif = h · θ ≈ 3,7 m (3,0–3,7 m en flotas EO 3U frente a ≈24 m en el 3P Unicorn-2), junto a misiones 6U como RainCube (radar en banda Ka a 35,75 GHz con antena de malla de 0,5 m), Lemur-2 (GNSS-RO + AIS), GOMX-3 (ADS-B a 1.090 MHz + banda X) y OPS-SAT.

Descargar cubos ópticos de varios gigabytes supera la capacidad UHF de banda estrecha. Aunque la pérdida en espacio libre L_FSPL = (4πdf/c)² crece con f², una parábola terrena de diámetro fijo D_rx aporta ganancia G_rx = η_A(πD_rx·f/c)² que también crece con f², cancelando la penalización frecuencial al combinarse con antenas parche o bocina a bordo (+6,5 dBi en banda S, +8,5 dBi en banda X frente a +2,15 dBi de un dipolo UHF) apuntadas mediante ruedas de reacción.

A h = 525 km y 30° de elevación (d = 954 km), un enlace UHF a 437 MHz (0,16 W / +22 dBm, conjunto direccional UHF de +15,5 dBi, 450 K, 9,6 kbps GMSK) baja 0,5 MB por pase de 7 minutos (+8,2 dB de margen; ~3–4 MB/día); la banda S a 2,22 GHz (1,0 W / +30 dBm, parche de +6,5 dBi, L_FSPL = 159,0 dB, parábola de 2,4 m y +32,2 dBi, 135 K, 2,0 Mbps QPSK) transfiere 105 MB por pase (+6,8 dB; hasta 15 Mbps en 5 MHz DVB-S2 16APSK); y la banda X a 8,20 GHz dentro de 8,025–8,400 GHz (2,0 W / +33 dBm, parche/bocina de +8,5 dBi, L_FSPL = 170,3 dB, parábola de 3,7 m y +47,2 dBi, 160 K, 100,0 Mbps DVB-S2 8PSK) entrega 5,25 GB por pase (+5,3 dB; SDR hasta ≈206 Mbps, reflectarray plegable de 29 dBi a 8,4 GHz en MarCO y 200 Gbit/s / 4,8 TB ópticos en TBIRD 6U), conservando un enlace TT&C omnidireccional UHF/S para modo seguro.

GSD nadir por difracción circular, pérdida en espacio libre y ganancia parabólica
GSD_dif = h · (1,22 · λ / D) ≈ 3,7 m (h = 500 km, D = 90 mm),   L_FSPL = (4π · d · f / c)²,   G_rx = η_A · (π · D_rx · f / c)²

Pasar de UHF a 437 MHz (9,6 kbps) a banda X a 8,20 GHz (100 Mbps hacia parábola de 3,7 m) multiplica por más de 10.000 el volumen de un pase de 7 minutos: de 0,5 MB a 5,25 GB.

Especificaciones, Calculadoras Interactivas y Centros Temáticos

ESTADO DEL MÓDULO

Comprobación de Verificación de Ingeniería

¿Por qué un CubeSat 3U/6U equipado con ruedas de reacción de 3 ejes debe llevar también bobinas magnetorquer (o propulsores)?