LoRa desde la órbita terrestre baja

Ganancia de procesado bajo el piso de ruido

LoRa codifica $S\in \{7,\dots ,12\}$ bits por símbolo mediante un barrido lineal de frecuencia (chirp) de ancho de banda $B\in \{125,250,500\}\text{kHz}$ durante $2^S$ chips[1]. La duración de símbolo $T_s=2^S/B$ y la sensibilidad $S_{\text{rx}}$ son:

donde ${\text{SNR}}_{\min }$ baja desde $-7,5\text{dB}$ en $\text{SF7}$ hasta $-20,0\text{dB}$ en $\text{SF12}$[2]. Frente a 2-FSK no coherente a $4800\text{Bd}$[3], LoRa cambia velocidad por $10\text{-}18\text{dB}$ de margen adicional[4].

Modo	SNR req. (dB)	Sensibilidad (dBm)	Tasa de bits (bps)	Tiempo en aire 32 B (ms)	Deriva máx. / símbolo ¼-bin (Hz)
SF7 / 125 kHz	−7,5	−124,5	5469	72	244,1
SF8 / 125 kHz	−10,0	−127,0	3125	134	122,1
SF9 / 125 kHz	−12,5	−129,5	1758	247	61,0
SF10 / 125 kHz	−15,0	−132,0	977	453	30,5
SF11 / 125 kHz	−17,5	−134,5	537	987	15,3
SF12 / 125 kHz	−20,0	−137,0	293	1810	7,6

El límite de tasa Doppler en el cenit

Durante un símbolo $T_s$, una tasa de cambio Doppler $\dot{f}$ desplaza la frecuencia en $\dot{f}{T}_s=\dot{f}{2}^S/B$. Para que no cruce el ancho de celda FFT $\Delta f_{\text{bin}}=B/2^S$[1], la tasa máxima tolerable escala como:

A $525\text{km}$ en $436,7\text{MHz}$, un pase cenital alcanza $|\dot{f}|\approx 160\text{Hz/s}$. En $125\text{kHz}$, $\text{SF7-SF10}$ soportan el paso por el cenit, mientras que $\text{SF12}$ exige activar LDRO o pasar a $250\text{kHz}$[2].