Auslegungswerkzeug für passive magnetische Lageregelung (PMAC)
Permanentstabmagnete und weichmagnetische Hysteresestäbe für Ausrichtung und Entdrallzeit von PocketQubes dimensionieren.
DETERMINISTISCHE PHYSIK- & DATENMETHODIK
Wie Dieser Rechner Funktioniert
Quellmodule: lib/physics/magnetics.ts
Dimensioniert eine passive magnetische Lageregelung (PMAC) aus Permanentmagnet und weichmagnetischen Hysteresestäben (HyMu-80 / amorphes FeBSi) hinsichtlich Rückstellmoment, Totzonenwinkel und Entdrallzeit.
Grundgleichungen & Physikalisches Modell
τ_rest = m · B · sin θBerechnet bei θ = 10° Ablage in einem 42-µT-LEO-Erdmagnetfeld höherer Breite.
W_v = (8/3) · H_c · B_s, t_despin = (2π · I_t · ω₀) / (k_w · W_v · V_rod)Bestimmt den Rotationsenergieabbau ab ω₀ = 15 °/s mit Orientierungsfaktor k_w = 0,5.
θ_db = arcsin(min(1, H_c / H_⊥))Ausgewertet gegen H_⊥ = 18,5 A/m (~23,2 µT Äquatorfeld).
Eingangsgrößen, Parameter & Einheiten
| Parameter | Einheit | Physikalische Bedeutung |
|---|---|---|
| m | A·m² | Dipolmoment des Permanentmagneten. |
| V_rod, H_c, B_s | mm³, A/m, T | Gesamtvolumen der Hysteresestäbe, Koerzitivfeldstärke und Sättigungsinduktion. |
| I_t | kg·m² | Transversales Hauptträgheitsmoment. |
Modellannahmen & Gültigkeitsgrenzen
- Setzt schlanke Stäbe (p ≫ 50) mit ausreichendem Abstand zum Permanentmagneten voraus, sodass keine Streufeldsättigung auftritt.
- Verwendet die idealisierte Schleifenfläche (8/3)·H_c·B_s.
Durchgerechneter Standard-Referenzfall
Bei I_t = 1,1×10⁻⁴ kg·m² dämpfen 45 mm³ HyMu-80 eine Anfangsrate von 15 °/s in 0,93 h bei ±3,7° Totzone und 5,83×10⁻⁷ N·m Rückstellmoment.
- Entdrallzeit (ab 15 °/s)
- 0,93 h
- Hysterese-Totzone
- ±3,7°
- Rückstellmoment (bei 10°)
- 5,83×10⁻⁷ N·m
- Transversalträgheit I_t
- 1,1×10⁻⁴ kg·m²